Ένα από τα μεγάλα προβλήματα που απασχολούσε την κοινότητα του Αγίου Δημητρίου ήταν να έχει το δικό της Δημοτικό Σχολείο έτσι ώστε να σταματήσουν για πάντα οι μεγάλες ταλαιπωρίες των παιδιών αλλά και των γονιών.
Για την ίδρυσή του φρόντισαν δραστήριοι και προοδευτικοί άνθρωποι της κοινότητας οι οποίοι με δυναμικότητα και σθένος, αποφάσισαν να αποταθούν στο Γραφείο Παιδείας όπου και απαίτησαν την ίδρυση δικού τους Σχολείου. Γι’ αυτό το σκοπό νοίκιασαν δύο σπίτια στην οδό Λεωνίδου. Το ένα ήταν του Πολύβιου Κυριάκου και το άλλο του Διονύσιου Καζέλη. Έτσι το 1959–60 ιδρύθηκε το πρώτο Δημοτικό Σχολείο Ακροπόλεως με 3 τάξεις, Α΄, Β΄ και Γ΄.
Ο πρώτος Διευθυντής του Δημοτικού Σχολείου ήταν ο κύριος Σωκράτης Ελευθεριάδης, ο οποίος υπηρέτησε με απαράμιλλο ζήλο από τον Οκτώβριο του 1959 μέχρι τις 8 Ιανουαρίου 1960. Τον μετέθεσαν από το Δημοτικό Σχολείο Αγλαντζιάς στο Δημοτικό Σχολείο Ακρόπολης μαζί με άλλες 3 δασκάλες για να το στελεχώσουν. Οι πρώτες δασκάλες του σχολείου ήταν: Αλίκη Χατζηθεοδούλου, Ανδρούλα Φιλίππου-Πετρίδου, Ινώ Χριστοδούλου.
Μετά τις 8 Ιανουαρίου 1960 Διευθυντής ανέλαβε ο Ηλίας Τσίγκης, ως το τέλος του Ιουνίου 1960.
Με την ίδρυση του Σχολείου συστάθηκε και ο πρώτος Σύνδεσμος Γονέων που δεν ήθελε το Σχολείο να λειτουργεί σε σπίτια, ως εκ τούτου, αποτάθηκαν στον αείμνηστο Εθνάρχη Μακάριο Γ΄ και ζήτησαν να τους δοθεί οικόπεδο για να κτιστεί σχολείο. Του ζήτησαν, αν μπορούσαν να έχουν το οικόπεδο που είναι κτισμένη σήμερα η εκκλησία του Αγίου Δημητρίου. Αυτό δεν έγινε. Τους δόθηκε τελικά το οικόπεδο στην οδό Ιφιγενείας που είναι κτισμένο σήμερα το σχολείο.
Το νέο Σχολείο, στους χώρους που βρίσκεται σήμερα επί της Λεωφόρου Ιφιγενείας, πρωτολειτούργησε κατά το σχολικό έτος 1962-63. Τα εγκαίνιά του έγιναν στις 7 Απριλίου 1963 από τον τότε Υπουργό Παιδείας κ. Κωνσταντίνο Σπυριδάκη. Έγινε αγιασμός και ακολούθησε καλλιτεχνικό πρόγραμμα.
Έτσι πραγματοποιήθηκε ο πόθος των κατοίκων της Ακρόπολης να έχουν το δικό τους σχολείο. Το όνειρό τους έγινε πραγματικότητα. Ένα σχολείο πλήρες με 6 τάξεις.
Με την πάροδο του χρόνου οι μαθητές πλήθαιναν, γι’ αυτό ιδρύθηκε το Κατώτερο (κύκλος Α΄) το 1967, με Διευθύντρια τη κ. Μαρούλα Φελλά που υπηρέτησε το Σχολείο για 17 ολόκληρα χρόνια.
Από το σχολικό έτος 1967-68 μέχρι σήμερα το Σχολείο λειτουργεί με τους δύο Κύκλους, Α΄ και Β΄, εξυπηρετώντας πλήρως τις εκπαιδευτικές ανάγκες της κοινότητας στο επίπεδο της Δημοτικής Εκπαίδευσης.
Από το 1986 λειτουργεί στο χώρο του Σχολείου και Προδημοτική.
Από της ίδρυσής του φοίτησαν στο Δημοτικό Σχολείο μέχρι σήμερα χιλιάδες μαθητές. Αξίζει να σημειωθεί ότι το Δημοτικό Σχολείο Ακρόπολης μέχρι πρόσφατα κατατασσόταν ως το πρώτο στην Επαρχία Λευκωσίας Δημοτικό, σε αριθμό μαθητών.
Το Δημοτικό Σχολείο Ακρόπολης είναι ένα παλαιό σχολείο. Είναι χτισμένο στο κέντρο, στον πυρήνα της Λευκωσίας. Τα γύρω κτίσματα είναι οικείες αρχοντικές αλλά και διαμερίσματα σε παλιές και καινούριες πολυκατοικίες.
Σήμερα το σχολείο Ακρόπολης εξακολουθεί να λειτουργεί με δύο κύκλους.
Συμπαραστάτης και βοηθός στις προσπάθειές για την εύρυθμη λειτουργία του σχολείου από της ιδρύσεώς του μέχρι και σήμερα, ήταν και είναι το εκάστοτε Διοικητικό Συμβούλιο του Συνδέσμου Γονέων με το οποίο το σχολείο έχει άριστη συνεργασία.
Αρωγός στις προσπάθειες του σχολείου επίσης όλα αυτά τα χρόνια υπήρξε και η Εφορεία, η οποία δεν έπαψε στιγμή να βρίσκεται κοντά στο σχολείο για την ικανοποίηση των αναγκών του, ενσκήπτοντας στα εκάστοτε προβλήματα που αντιμετώπιζε. Ένα από αυτά τα προβλήματα ήταν και η ανάγκη για δημιουργία αίθουσας εκδηλώσεων. Η αίθουσα κτίστηκε και τα εγκαίνιά της έγιναν στις 3 Μαρτίου 2006.
Σήμερα οι Διευθύντριες έχουν άψογη συνεργασία με τον Πρόεδρο και τα Μέλη της Εφορείας Ελληνικών Εκπαιδευτηρίων Λευκωσίας η οποία προσπαθεί άμεσα να επιλύει τις συνεχόμενες ανάγκες του σχολείου.